jueves, marzo 30, 2006

la percepción del tiempo

Hoy iba pensando en que sentía que por delante tenía menos vida de la que ya había pasado... es un tanto pesimista que una persona joven piense eso, pero lo que vivimos no tiene tanto que ver con el tiempo sino con cómo lo percibimos.

Supongo que todos nos hemos dado cuenta de que cuando eres pequeño, parece que el tiempo pasa más despacio, una hora es una eternidad... y cuando llegas a cierta edad, los días pasan volando, luego mides el tiempo en semanas, en meses, en años.

¿A qué se debe esto? Mi intuición personal (lejos de paradojas relativistas y gilipolleces cósmicas) me dice que la causa es que la vara que usamos para medir el tiempo es nuestra propia vida. Así que para un niño de un año, llegar a los dos años es toda una vida... mientras que para mí, es sólo 0'04167 de mi vida.

Así que con esta hipótesis, he decido calcular cuánto llevo vivido, para saber si realmente ya he pasado el ecuador de la vida. Ahora toca hacer unos pequeños cálculos:

Sea "p" la percepción del tiempo y "t" el tiempo vivido. Tenemos que la derivada de la percepción es inversa a la derivada del tiempo transcurrido. Así que el tiempo percibido acumulado es la integral desde el instante en el que nacemos hasta el momento que se quiera calcular. Supongamos que viviré unos cien años (quién sabe si más o menos, pero tal y como está la media de longevidad, supongo que no es una aproximación descabellada). Resolvemos la ecuación para la mitad del tiempo percibido acumulado durante toda mi vida y...
(las "d" son los diferenciales, "Int" es integral, y "^" es elevado a)
dp/dt = 1/t dt
Int(dp/dt) = Int(1/t dt)
p(t) = ln(t)
p(x) = p(100)/2
ln(x) = ln(100)/2
e^ln(x) = e^(ln(100)/2)
x = (e^ln(100))^(1/2) = 100^(1/2) = 10
Joder, vaya resultado más cabrón, resulta que según la gilipollez que yo pensaba la plenitud de la vida se da a los 10 años... pensándolo otra vez, quizá no estuviese tan desencaminado.

Pero este razonamiento tiene 3 fallos bastante gordos... ¡un gallifante para el que los adivine! (y si salen otros, pues mejor que mejor)

10 comentarios:

Anónimo dijo...

Primero, si te quedan 10 años de vida, aprovéchalos bien!!! XDDD no sé, saca tiras cómicas del infierno... sácate una carrera medianamente seria... como teleco... o haz cosas productivas (¿sexo?) XDDDD

No tengo ni pajola de los 3 fallos... va a ser que esperaré a que los publiques, o algo... pero la teoría mola! ;)

Ring dijo...

No dejes de masturbarte a diario, nunca!!!

Esto habria que hablarlo cara a cara, pero a modo de recordatorio para cuando nos veamos:

1) La primera sentencia deberia ser dp/dt = 1/f(t) dt, donde f(t) sea creciente. Eso dificulta la integral, que ya no seria un elegante logaritmo neperiano.
2) Calculas el punto en el que p(t) es igual a p(100)/2, pero deberias calcular, tal como dices en el texto, el punto en el que Int(p(t)) es igual a Int(p(100))/2, que obviamente son cosas distintas. Te estas fumando lo de "acumulado" y eso es hacer trampas, jodio.
3) Las unidades de medida no cuadran, probablemente por lo que comento en el primer punto. Segun tus expresiones la percepcion que tenemos tras 100 anios es de 2, lo cual resulta como minimo curioso. Otra opcion es que lo que llamas percepcion del tiempo no se mida con las mismas unidades que se mide el tiempo real, pero se me escapa. Podrias comentar las unidades de p(t).

Nos leemos.

fortran dijo...

El primer punto, casi correcto... hay un par de cosas a en cuenta ahí:
- Habría que empezar a medir el tiempo desde que se tiene "uso de razón"
- Hay que tener en cuenta que la memoria se satura y llega un momento en el que no puedes abarcar más, por lo que la "vara de medir" a partir de ese momento es constante, o casi (realmente es un tema complicado, porque no es que se vayan borrando los recuerdos más viejos, sino que se van haciendo huecos, o que los recuerdos dejan de ser información en bruto para pasar a ser palabras y descripciones más abstractas).

El segundo punto, me temo que no... tal y como lo he definido, realmente p(t) es ya la integral, ya que la relación la hice a escala diferencial. Es simple cuestión de notación; quizá debería haber empleado la notación de f' en lugar de la de Leibniz y se vería mejor.

El tercer punto, de nuevo correcto a medias. Fallas en lo de que la percepción tras 100 años es dos, realmente sería 4.605 :p Pero efectivamente, la elección de usar años como unidad de medida es completamente arbitraria. Al haber transformaciones no lineales de por medio, no es indiferente la unidad que empleamos. Por ejemplo, si hubiésemos medido en segundos, el resultado sería: 55460.256s = 0.001803 años. Evidentemente, no es lo mismo xD

Y estarás contento, ya me has desmontado el modelo tan chulo que había encontrado :p

Ring dijo...

No veo el segundo punto (el mio), pero bueno, ya lo hablaremos.
Sobre el tercer punto, calcule el logaritmo en base 10 y no el elegante logaritmo neperiano.

Lamento haberte desmontado el modelo Fortran & Brooks, pero como diria Freeman, vuelve al tono soez que te ha carecterizado. Todos te lo agradeceremos.

fortran dijo...

repite conmigo: la integral de 1/x dx es el logaritmo NEPERIANO de x (+ k)

sobre el segundo punto, he de añadir que yo hace mucho que no saco el Spivak de la biblioteca (guiño, guiño), así que a lo mejor tienes razón, pero hasta que no se demuestre lo contrario... :p

Morgote dijo...

Jeje... pero qué de tiempo libre tienes, Fortran...

A ver si tienes cojones de calcular el ruido que mete en tu ecuación el hecho de que cuando duermes o estás de cogorza buena tu percepción del tiempo se acelera ;)... podríamos llamarlo alfa_sobao y beta_con_JB

fortran dijo...

bueno, bueno, es un modelo, los modelos tienen fallos xD
de todos modos, estoy intentando dejar el JB :p

loretahur dijo...

Con que JB-adicto eh?? Eso me explica este tipo de post... con ecuaciones y todo ;-)

miquix dijo...

tu idea de la percepción del tiempo me gusta, es coherente con que el tiempo pasa más lento cuando hay un cambio grande en tu vida y hay que volver al régimen permanente (rutina)

de todas formas, yo siempre había pensado que la diferencia de velocidades se debía al diferente ritmo biológico entre un niño y un anciano. es decir nuestra percepción del tiempo está basada en muestreos de la realidad. como un niño tiene el ritmo mucho más rápido muestrea también mucho más a menudo. así un mismo intervalo de tiempo puede corresponderse a 100 muestreos de un niño o 20 de un abuelo con lo cual al viejo le parece que todo ha pasado cinco veces más rápido...

SeAtMaKiNeRo dijo...

Yo tengo otras teorias :)

Las diferencias de percepcion del tiempo, pa mi, son directamente proporcionales al aburrimiento.

Eb los niños pequeños, todos en general hasta los 6-7 años, son incapaces de entender las horas del dia.
La incertidumbre de no saber en que momento del dia estas, y no tener mucho mas que hacer que jugar, hace que no siempre esten entretenidos y que el tiempo pase mas lento...
Tipico " cuando llegamos " cada 5 minutos.
No es que su percepcion del tiempo pase mas lento, es que no sabe cuanto son 5 minutos, ni calcularlo por aproximacion, y encima el pobre cabron esta aburridisimo.

Segun se va creciendo, vas teniendo mas conocimientos. FELICIDADES CHAVAL!!!! ya controlas las ahoras del dia, te has ganao un suggus.

Luego entiende lo que es una semana, y luego se aprende los meses, años...

Porque el principal problema pa que el tiempo pase mas lento es no poder calcular el tiempo pasado.
Si te meto en un cuarto oscuro e insonorizado, con una cama (y no, no es para darte por culo y que nadie te pueda ayudar xD), y te pones a dormir, al no poder calcular que hora del dia es, viendo si hay luz detras de la persiana...ruidos en la calle, sin reloj, k lo mismo como soy tan malvadoohohoh, hago un ruido, intenso y corto, para que te despiertes unicamente...Posiblemente el tiempo en ese cuarto, te pareca eterno, y lo mismo solo han pasao 2 dias, Razones? aburrimiento e incapacidad de calcularlo. En un par de dias tendras un desfase horario de la ostia.

Con la edad, hay menos tiempo libre, menos ocio, incluso pa pensar, mas obligaciones, y es por eso que el tiempo pase mas rapido, a la par que nos vamos acostumbrando a la rutina y de ahy que en muchos casos la rutina te termine gustando y se te haga amena, o por el contrario, la rutina se te haga eterna de lo poco que te gusta ese curro determinado y en contraposicion, en cuando sales del curro para hacer cualquier otra cosa, te cres que estas en la gloria y resoplas de alivio, de ahy que ese otro tiempo se te pase mas rapido.

A tus ecuaciones, que no me convencen, pero es una teoria mas, quien sabe!, deberias meterle unas variables como minimo, de aburrimiento y capacidad para calcular el tiempo, y ya te digo que es bastante jodido de calcular, lo mucho/poco que estas aburrido, sacar una media del dia, sacar una media del mes, de los años que llevas vividos, y la otra pos mas de lo mismo.