Ya que nadie en la tele va a explicar nada parecido, me pongo yo. Así que si no sabes de qué va, ésta es tu oportunidad, y podrás fardar con tus amigos bakalas cuando les digas: "mazo guapo lo del kaos, tronco".
Desde el punto de vista físico y matemático, algo caótico no es algo desordenado, sino algo que aunque tiene un comportamiento determinista, es impredecible. El ejemplo más típico es el clima; si sabemos el tiempo que hace ahora podemos predecir con bastante acierto el tiempo que hará en las siguientes horas, a lo sumo un par de días, pero es casi imposible acertar con un margen de una semana. Sin embargo, las leyes físicas son implacables (hasta que se demuestre lo contrario) y el clima evoluciona según las leyes de la termodinámica, la gravitación, el electromagnetismo, etc. ¿Por qué entonces existe un umbral a partir del cual hay incertidumbre? por las pequeñas variaciones que no podemos medir, o por los pequeños errores que cometemos al calcular.
Vamos con un ejemplo matemático sencillo. Supongamos un sistema cuyo estado está representado por un único valor, que puede oscilar entre 0 y 1 (ahí está toda la información meteorológica del mundo, para que nos hagamos una idea). En un momento dado, el estado del sistema sólo depende del estado en el instante anterior, según la siguiente función:
f(x) = 4*(x-0,5)^2 (el asterisco es el símbolo de multiplicar y el acento circunflejo significa "elevado a"... la gráfica de la función es una bonita parábola, encajada entre 0 y 1 en ambos ejes)
así que si queremos saber qué valor va a tener el estado del sistema dentro de un instante, sólo tenemos que aplicar la función f al valor del instante actual.
Vamos a ver qué pasa si queremos predecir el valor del sistema en un plazo de 10 instantes con dos ejemplos ligeramente distintos:
| Experimento 1 | Experimento 2 |
| x_0=0.2 x_1=0.36 x_2=0.07840000000000003 x_3=0.71098624 x_4=0.17806077387735053 x_5=0.4145794612658017 x_6=0.02918667375056272 x_7=0.8866607526962362 x_8=0.5980261507024798 x_9=0.038436504886181 | x_0=0.2001 x_1=0.35976004000000006 x_2=0.07866898552320634 x_3=0.7100792950401764 x_4=0.1765332408183098 x_5=0.41852297718202225 x_6=0.02655402098912507 x_7=0.8966043801662633 x_8=0.6291801374682637 x_9=0.06675003166527804 |
Así que la clave de la cuestión es que en algunos sistemas se produce un "efecto avalancha" (o "efecto mariposa", pero me parece mucho más cursi) cuando introducimos un pequeño cambio en las condiciones iniciales. En otros casos, aunque hayamos tomado todas las medidas con una precisión absoluta, son los ordenadores los que se encargan de introducir las perturbaciones.
Y esto es en resumidas cuentas, queridos amigos, el caos... esto y mi habitación.
Saludos Fortran. Soy Javi un amigo de industriales. Estoy de acuerdo con lo que cuentas pero también existe otra explicación aunque pueda ser mas o menos parecida. El tiempo se rige por las ecuaciones de los fluidos, estas ecuaciones llevan perfectamente definidas desde hace mucho tiempo y se llaman ecuaciones de Navier-Stokes. Hay 3, la de conservacion de masa, la de conservacion de la cantidad de movimiento y la de la energia. Me centrare en las segundas ( son 3 una para cada coordenada espacial ), no son ni mas ni menos que la expresion para fluidos de la sencilla ecuacion de Newton F=m*a.La expresion concreta la puedes encontrar en el apendice de cualquier libro de mecanica de fluidos o incluso en internete ( creo que tienen una pagina web). Son ecuaciones diferenciales de segundor orden no lineales. Poseen varios terminos, pero en uno de ellos esta encerrada la clave del efecto caos. Son los terminos no lineales de la ecuacion, son del estilo la derivada de una velocidad por la velocidad sin derivar, son los que llamamos convectivos. Me esta quedando un poco pesadota la explicacion asi que continuo otro dia....
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